Reykofninn var stofnaður árið 1977 af Gísla Árnasyni og var starfsemin fyrsta árið í Hólmgarði í Reykjavík.  Árið 1978 keypti Ólafur H. Georgsson, kjötiðnaðarmaður, félagið við annan mann og fluttu þeir starfssemina að Skemmuvegi 14 í Kópavogi, þar sem fyrirtækið hefur starfað síðan. Ólafur hefur síðan þá haldið utan um rekstur félagsins, ýmist einn eða með öðrum.  Í dag er félagið rekið af Ólafi og syni hans, Kára Pétri Ólafssyni, matvælafræðingi.

Reykofninn var á árum áður alhliða matvælafyrirtæki og framleiddi bæði reykt kjöt og reyktan fisk auk þess að útbúa matarbakka sem keyrðir voru út í nálæg fyrirtæki og stofnanir.  Framleiðsla á þorramat var einnig hluti af starfsseminni á fyrstu árum félagsins.